Las declaraciones de Rutte se produjeron tras una reunión el miércoles en la Casa Blanca con Trump, que ha amenazado con retirarse de la alianza transatlántica.
Una coalición de más de 40 países liderada por el Reino Unido, que incluye a muchas naciones europeas, Japón y Canadá, se ha comprometido a ayudar a reabrir el estrecho de Ormuz.
Rutte se encontraba en Estados Unidos con la misión de apaciguar el descontento público de Trump después de que los aliados de la OTAN se negaran a ayudarle a proteger los buques mercantes en el estrecho de Ormuz.
Menos de 48 horas antes, el 28 de febrero, los líderes europeos habían contemplado estupefactos cómo Estados Unidos e Israel aporreaban Irán sin consultar a sus aliados.
Donald Trump remató las crecientes críticas estadounidenses a la Organización del Tratado del Atlántico Norte con una sugerencia de que estaba considerando seriamente abandonar la alianza.
España, Italia, Francia y otros socios europeos han restringido el uso de bases y espacio aéreo por parte de EE.UU., desatando la furia de Donald Trump y profundizando la fractura dentro de la OTAN.
Trump intensificó sus críticas a la OTAN tras la negativa de los aliados a participar en operaciones para asegurar el estrecho de Ormuz durante la guerra con Irán.